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当社DCライン用コモンモードチョークコイルの理論解析と
当社の等価回路モデルによる実測との検証

当社はナノ結晶合金を用いたコモンモードチョークコイル(FLシリーズ,FL-Vシリーズ)をラインナップしております。本資料ではコモンモードチョークコイルの理論解析と等価回路構築による実測との検証結果についてご紹介します。

[1]ナノ結晶合金磁性体とは・・・

当社ではコモンモードノイズ対策用にナノ結晶合金を磁性体としたコモンモードチョークコイルをラインナップしております。
ナノ結晶合金は高い比透磁率と高い飽和磁束密度を有しているため、小型で大きなインダクタンスを実現でき、コモンモードチョークコイルの磁性材料として非常に適しております。

[2]トロイダル形状の磁性体のメリット

棒状の磁性体に導線を巻いたソレノイドコイルに対し、閉ループ形状の磁性体のトロイダルコイルは、磁束がコア内に閉じ込められるため、磁束がコア外に殆ど漏れません。このため、ソレノイドコイルと比較して同条件下でより大きなインダクタンスを実現できます。

[3]電源ノイズの2つのモード

電源回路上に発生するノイズには2つのモードが存在します。

①ノーマルモードノイズ

電源のプラス側から、マイナス側を介してノイズ源まで戻ってくるモード。(ディファレンシャルモード)

②コモンモードノイズ

電源のプラス側とマイナス側で同位相のノイズが同一方向へノイズが進み、大地を介してノイズ源まで戻ってくるモード。

ノーマルモードとコモンモードではノイズ電流で発生する磁界の方向が異なります。

[4]コモンモードチョークコイルとは

コモンモードチョークコイルは、一次側と2次側の巻線比が同一で(𝐿1=𝐿2)また、巻線の極性( 巻線の方向)を合わせたものです。したかってノーマルモードとコモンモードのノイズ電流を流すと発生する磁界の方向の違いでコイルの作用が異なります。

①ノーマルモードノイズでの作用

ノーマルモードではトロイダルコア内の磁界の向きが逆方向となり、打ち消しあうためコイルとしての作用はしません。この原理より、ノーマルモードの大電流がコイルへ流れた場合でも、コアは磁気飽和せずにコモンモードチョークコイルとして作用します。

②コモンモードノイズでの作用

コモンモードではトロイダルコア内の磁界の向きが同方向となり、強めあうためコイルとして作用するようになります。

③コモンモードチョークコイルを使用したフィルタ基本回路

下図のように、入出力端子間に同相の交流信号を入力し伝送特性を確認すると、ローパスフィルタとして機能してることが確認できます。

ここで、負荷抵抗(LOAD)=R[Ω]とした場合でのカットオフ周波数Fcは

で示すことが出来ます。これによりカットオフ周波数と負荷抵抗が分かればコモンモードコイルのインダクタンス値が算出できます。

上図の回路構成はLRによる-20dB/Dec.の減衰量をもつローパスフィルタであり、カットオフ周波数が低いほど高周波ノイズの減衰率が大きくなります。

(4-1)周波数特性

●高周波のインピーダンス特性の低下

下図は当社コモンモードチョークコイルFLシリーズLDFL002302LS-V0Eのコモンモードインピーダンスを測定した結果です。実際には高周波でインピーダンスが低下しています。この理由を説明します。

①浮遊容量による影響

インダクタンスの理想的な周波数特性は周波数に比例してインピーダンスが上昇しますが、上記の測定結果では3MHzを超えたあたりからインピーダンスが低下しています。

この原因のひとつとして、巻線間に生じる浮遊容量の影響があります。

コイルの線間に生じる浮遊容量はコイルのインダクタンスとの並列共振回路を構成し、共振周波数を境にインピーダンス値が低下してしまいます。

②コイルの損失分(𝒕𝒂𝒏𝜹)による影響

さらにコイルの損失分によるインピーダンス特性の低下が考えられます。磁性体に巻かれたコイルの損失には大きく①磁性体(コア)による損失分、②巻線による損失分の2つに分類できます。

磁性体(コア)による損失である鉄損(コアロス)は周波数の上昇に伴って増加します。
一方で巻線による銅線の損失(銅損)は周波数の上昇に伴って低下します。これは、巻線の抵抗値に対し、コイルのインピーダンスが周波数に比例して増加するためです。

以上より、高周波でのコイルの損失分に関しては鉄損による影響が大きいことが分かります。

②-1 渦電流損について

巻線に電流が流れるとコイル内に磁界が発生し磁性体(コア)内部を磁束が通過するときに発生する渦電流は見かけ上の比透磁率を下げてしまいます。これが渦電流損となりインピーダンスを低下させます。

渦電流の発生により磁性体内部の磁界の強さが弱まってしまいます。

②-2 ヒステリシス損について

ヒステリシス特性は、行きと帰りで異なる軌跡を描く状態のことを示しています。

上図は横軸を磁界H、縦軸を磁束密度Bで示したB-Hカーブです。ヒステリシス特性は磁性体に強い磁界Hをかけて磁束密度Bが飽和した状態から磁界をゼロに戻した場合のときに磁束密度がゼロにならない状態を示し、これらのカーブから得られる面積がヒステリシス損となります。

このヒステリシス損と過電流損の合計が鉄損(コアロス)となります。

周波数特性まとめ

以上より、高周波インピーダンス特性の低下の影響を実態図と等価回路の関係で表すと以下のように示すことが出来ます。

(4-2)磁気結合特性

●1次側と2次側の巻線比について

コモンモードコイルの場合、一次側と2次側の巻線比が同一で(𝐿1=𝐿2)また、巻線の極性(巻線の方向)も合わせた二つの巻線でバランスを取る必要があります。

●1次と2次側の結合度合い(結合係数k)について

結合係数kとは、1次側コイルと2次側コイルの磁気的結合の度合いを表します。結合度の低下は、コモンモードインダクタンスの低下を招きます。

結合係数kは、0~1の間の数値となり、理想値は1となります。一般的にトロイダルコイルではkの値は限りなく1に近くなり、k=0.9995000~0.9998000程度になります。

●相互インダクタンスMについて

相互インダクタンスMは、1次側コイル、2次側コイルの双方がコア内に発生させる磁束により他方のコイルに発生させる誘導起電圧を表現する為に用いる仮想インダクタンスになります。
相互インダクタンスMは、コモンモードノイズの抑制に作用します。相互インダクタンスMは、上記結合係数kと1次側コイル(L1)及び2次側コイル(L2)により算出します。

ここでL1=L2=Lとすると

となります。kがほぼ1に近い場合は、MはほぼLと同じ値となります。

●漏れインダクタンスについて

漏れインダクタンスは、1次側、2次側コイルの磁気的結合されない漏れ磁束によって発生するインダクタンスとなります。

※漏れ磁束とは
コイル内に発生した磁束がコアの外部へわずかに漏れる磁束のことです。漏れ磁束が増加するとコモンモードインダクタンスを低下させます。

完全に磁気的結合している場合では漏れインダクタンス(Lℓeak)もゼロとなります。漏れインダクタンスは、ノーマルモードノイズの抑制に作用します。インピーダンスアナライザなどで測定が可能です。

(測定方法は、(4-4))

一般的に結合係数kが1に非常に近い場合、相互インダクタンスMと漏れインダクタンスLℓeakは、以下の関係があります。

これは、コモンモードノイズに対してはMが支配的なインダクタンスになることを示しています。ノーマルモードノイズに対しては、Mはゼロとなる事から Lℓeakが支配的なインダクタンスになります。

(4-3)電気特性および磁気結合特性のまとめ

実際のコモンモードチョークコイルは高周波の特性が理想特性とのズレがあります。これらは
①浮遊容量 ②鉄損 ③漏れインダクタンス ④結合係数kが大きく影響しております。

(4-4)等価回路の構築手順

次のコモンモードチョークコイルの等価回路の構築手順を示します。
主に3つの手順(STEP1~3)の測定を行うことで等価回路の数値が算出されます。

STEP11次側コイル
インピーダンス測定
(1,2次側コイル入出力接続)
※鉄損抵抗分、巻線容量取得
STEP21次側コイル
インピーダンス測定
(2次側コイルSHORT)
※漏れインダクタンス取得
STEP31次側コイル
直流抵抗分測定
(2次側コイルOPEN)
※巻線抵抗分取得
測定回路
測定値から得られるパラメータ

(STEP1)
Co,Ro,Loはインピーダンスの位相θを目安に取得します。
Co:θ<-80deg
Lo:θ>+80deg

Roは以下周波数foでの抵抗値を目安とします。
漏れインダクタンスを含むインダクタンスLoと鉄損に相当する抵抗Ro、巻き線の浮遊容量Coを測定します。
Ro、Coは1次側コイル、2次側コイルの合計値となります。 Loは1次側コイル、2次側コイルの両方で発生する磁束が加算されインダクタンスは2倍に思えますが、1次側コイル、2次側コイルは並列接続となり、結果Loのままとなります。
STEP1で取得したLo内に含まれる漏れインダクタンスLsを測定します。
磁気結合により、Lsは1次側コイル、2次側コイルの漏れインダクタンス合計値となります。 2次側コイルをSHORTの場合、1次側コイルから見て、磁気結合したLoはSHORTされ、残留分の漏れインダクタンスLsが測定出来ます。
銅線の直流抵抗DCRoを測定します。
1次側コイル、2次側コイル同一巻き数より、測定値は2次側コイルにも適用します。
測定結果を1次側コイル、2次側コイルへ分離作業
  • C:1回路分の巻き線の浮遊容量
  • R:1回路分の鉄損相当抵抗
  • Lo:1回路分のインダクタンス
    (漏れインダクタンスを含む)
Lℓeak:1回路分の漏れインダクタンス

【備考】Lo‘について
LoからLℓeakを減算したもので、コモンモードノイズに作用するインダクタンスになります。
DCR:1端子分の直流抵抗
磁気的結合を考慮した等価回路へ展開 STEP1,2で得られたLo、Lℓeakより、結合係数k、及び相互インダクタンスMを算出し、コイル部分をT型等価回路に置き換える事でコモンモードチョークコイルの磁気的結合を再現可能な等価回路となります。(図1.) ただし図1の等価回路では以下の不具合が発生します。
(不具合内容)
相互インダクタンスMは磁気的結合を表現する為の物で、1次側コイル、2次側コイルの電気的絶縁が再現できません。

対策として、SPICE等のシミュレーションでは結合係数kを1以下に設定する事で漏れインダクタンスの影響を含んだシミュレーションが可能である事から、素子数の削減と、磁気的、電気的整合性を確保する為、図2の等価回路を提案します。
直流抵抗分及びシミュレーションエラー対策を含めた最終等価回路
  • STEP1~3の手順により左図最終等価回路が完成します。

    ①浮遊容量(C)、
    ②鉄損(R)、
    ③結合係数(k)による漏れインダクタンス(Lℓeak)

    これらの要素は高周波特性に理想特性とのズレを発生させます。
    よってSPICE等に用いる等価回路モデルを作成するに当たり非常に重要なパラメータとなります。

(4-5)等価回路モデル作成(実践)

コイルサンプル
LHDM002302LS-V0E

①鉄損となる抵抗分、浮遊容量の取得

下図のように、1次側、2次側の巻線の両端を接続してインピーダンスアナライザに接続し、インピーダンスを測定します。

構築手順(4-4)STEP1にあるC,R,Loを求めます。

②漏れインダクタンスの周波数特性

次のように片側(2次側)の巻線をショートさせ1次側の巻線をインピーダンスアナライザに接続し、漏れインダクタンス値Lℓeakを測定します。

構築手順(4-4)STEP2にあるLℓeakを求めます。

下図は実際のインピーダンス特性を示しております。理想的なインダクタンスのインピーダンスは無限の周波数まで周波数に比例した特性を示しますが、実際にはある周波数よりインピーダンスが低下していることがわかります。

これは、巻線の浮遊容量による高周波インピーダンス低下を示しています。また漏れインダクタンスと巻線の浮遊容量により33MHz付近に反共振点が発生しています。

③配線の直流抵抗について

2次側を開放した状態で1次側コイルの両端をmΩメータで直流抵抗分を測定します。

構築手順(4-4)STEP3にあるDCRを求めます。

④コモンモードインピーダンス考察

鉄損となる抵抗分、巻線容量、漏れインダクタンスの存在により、下記インピーダンスの周波数特性は、周波数により支配的な成分が推測できます。

⑤結合係数kの設定方法

構築手順(4-4)STEP2により、漏れインダクタンスLℓeakから結合係数kは以下計算式で求まりました。

漏れインダクタンスLℓeakは周波数特性を持つため注意が必要です。また、結合係数kは下図の周波数特性を持ちます。最適な結合係数kを求める為には、周波数特性が安定している周波数(たとえば)100kHzまでの漏れインダクタンスの値を使用する必要があります。

※結合係数kは、コモンモードチョークコイルの特性把握に最重要なパラメータとなります。

⑥LDFL002302LS-V0E 等価回路完成

LDFL002302LS-V0Eの実際の周波数特性をベースに等価回路を作成しました。((4-4)構築手順より)

⑦実測とシミュレーション比較

上記の等価回路モデルでのシミュレーションと実測のコモンモードインピーダンスを比較すると下記のようにほぼ一致する結果となりました。

⑧等価回路モデル検証 まとめ

コモンモードチョークコイル等価回路の構築について、鉄損となる抵抗分、巻線容量、漏れインダクタンスの存在及び、その数値を正確に取得する事で実用に耐える回路モデル構築が出来ます。
 次項で、今回作成した回路モデルを実際のノイズフィルタのシミュレーションに使用した例を紹介します。

[5]コモンモードチョークコイルを使用したノイズフィルタの実測とシミュレーション比較

SPICEによるシミュレーションでは前述の結合係数kを用いたモデルを用います。一般的なノイズフィルタは下記のような構成で作られております。
下記等価回路は説明のために簡略化したモデルです。

これら各部品の役割についてまとめると下記のようになります。

L-ComとCyがコモンモードノイズを低減し、L-Comの漏れインダクタンスとCxがノーマルモードノイズを低減します。

①ノーマルモードにおけるフィルタ効果

上記のフィルタ回路でノーマルモードノイズの減衰効果を確認するには下記のような結線を行います。

前述したように、ノーマルモードにおいてはコモンモードチョークコイル内の磁界の打ち消し効果により、コモンモードチョークコイルとして機能しませんが、漏れ磁束による漏れインダクタンスが形成されます。ノーマルモードにおいては、下記の等価回路となります。

【備考】ただしCxの静電容量に比べてCyの静電容量が無視出来ない場合、Xコンデンサの合計容量は、(Cx+(Cy/2))となり、ノーマルモード時のカットオフ周波数も低下します。

ここで、Yコンデンサについては、ノーマルモードの場合では信号ラインに相当するHi側とLo側で位相関係が反転した状態となります。Yコンデンサのグランドは大地に相当し、この場合ではYコンデンサを電流は流れないためノーマルモードでは省略できます。また、漏れインダクタンスとXコンデンサからなるフィルタの特性インピーダンスZ0は

となるため、負荷インピーダンスを揃える必要があります。LDFL002302LS-V0Eの場合では上式で求めた値よりDCR成分(4端子分)を差し引いた値を負荷抵抗とし、下記の回路定数でシミュレーションを実施します。Xコンデンサは当社導電性高分子ハイブリッドアルミ電解コンデンサHHSE630ELL101MJC5Sを使用し、7素子のSPICEモデルを使用しました。

LDFL002302LS-V0Eでの回路定数

なお、トータルの漏れインダクタンスは、1次側と2次側の漏れインダクタンスの和となり2倍の値(5.5μH×2倍)となります。以上より、ノーマルモードにおける等価回路は漏れインダクタンスとXコンデンサによるローパスフィルタが形成され、カットオフ周波数Fcは以下の式で表せます。

LDFL002302LS-V0Eと当社導電性高分子ハイブリッドアルミ電解コンデンサHHSE630ELL101MJC5Sを組んだ場合の実測値とSPICEシミュレーションの減衰特性の比較結果は下記になります。

減衰特性はほぼ-40dB/Dec.であり、実測とシミレーションでよく一致していることが確認できます。

②コモンモードにおけるフィルタ効果

次にコモンモードノイズの減衰効果を確認するには、下記のような結線を行います。

ここで、Xコンデンサと負荷抵抗(Load)については、コモンモードの場合では信号ラインに相当するHi側とLo側で位相関係が同位相となるためHi側とLo側の電位差が生じません。このため、Xコンデンサおよび負荷抵抗への電流は流れないため、下記のように省略できます。

また、自己インダクタンスYコンデンサからなるフィルタの特性インピーダンスZ0は

となるため、信号源の出力インピーダンスを揃える必要があります。LDFL002302LS-V0Eの場合、下記の回路定数でSPICEシミュレーションを実施します。Yコンデンサは1μFのセラミックコンデンサを使用し、7素子のSPICEモデルを作成しました。

LDFL002302LS-V0Eでの回路定数

コモンモードの場合、コモンモードコイルの自己インダクタンスとYコンデンサによりローパフィルタが形成されます。カットオフ周波数Fcは以下の式で表せます。

以上より、LDFL002302LS-V0Eと1μFのセミックコンデンサを組んだ場合の実測値とSPICEシミュレーションの比較結果を示します。

減衰特性はほぼ-40dB/Dec.であり、実測とシミレーションでよく一致していることが確認できます。

[6]まとめ

本資料では、ナノ結晶合金を用いた当社コモンモードチョークコイルについて
①ノーマルノード・コモンモードの理論的な検証
②等価回路について、当社モデルと実測値との比較
③各ノイズモードの実測値とSPICEシミュレーションによるフィルタ特性の比較と妥当性の検証
を述べてきました。今後のノイズ対策のヒントとしてお役に立てればと思います。

[7]技術支援ツールの公開 (SPICEモデル)

この度、当社は車載用途品の技術支援ツールとして高透磁率のナノ結晶合金を用いたアモルファス磁性体コモンモードチョークコイルFLシリーズのSPICEモデルを公開致しました。
現在公開中のアルミ電解コンデンサ等のSPICEモデルとの組み合わせにより、より精度の高い回路シミュレーションに貢献致します。

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